(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? Löse die Radikalgleichungen wenn möglich.

Antworten:

Keine Lösung

Erläuterung:

Gegeben: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "oder" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Ergänzen Sie die #sqrt (t) # zu beiden Seiten der Gleichung:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Vereinfachen: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Quadrat auf beiden Seiten der Gleichung:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Verteilen Sie die rechte Seite der Gleichung:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Vereinfachen Sie, indem Sie ähnliche Begriffe hinzufügen und verwenden #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Subtrahieren # t # von beiden Seiten:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Subtrahieren #-9# von beiden Seiten:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Teilen Sie beide Seiten durch #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Quadrat auf beiden Seiten:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Prüfen:

Überprüfen Sie Ihre Antwort immer auf radikale Probleme, indem Sie sie wieder in die ursprüngliche Gleichung einfügen, um zu sehen, ob sie funktioniert:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Keine Lösung