Was ist die Symmetrieachse von y = -x ^ 2 + 8x-7?

Antworten:

#x = 4 # ist die Symmetrielinie.

Die schnellste und einfachste Methode ist die Verwendung der Formel, die genau dies tut.

Beachten Sie, dass das angegebene Diagramm für eine Parabel ist (es hat eine # x ^ 2 # Begriff).

Die allgemeine Form und Gleichung einer Parabel lautet:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Symmetrieachse ist daher eine vertikale Linie, die durch den Wendepunkt verläuft.

Alle vertikalen Linien haben eine Gleichung # "" x = "eine Zahl" #

#x = (-b) / (2a) # gibt die Symmetrielinie an.

Also für die Parabel # y = -x ^ 2 + 8x-7 #

#x = (-8) / (2 (-1)) "=" 4 # ist die Symmetrielinie.

Eine andere Methode besteht darin, die x-Abschnitte durch Lösen der Gleichung zu finden

# -x ^ 2 + 8x-7 = 0 # und ermitteln Sie dann den Durchschnitt der beiden x-Werte.

Dies gibt den Wert für die Symmetrielinie an.