Was ist die Symmetrieachse der Parabel mit der Gleichung x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?

Antworten:

Symmetrieachse ist # y + 1 = 0 #

Erläuterung:

Wenn die Parabelgleichung die Form hat # y = a (x-h) ^ 2 + k #ist die Symmetrieachse # x-h = 0 # oder # x = h #

und wenn die Parabelgleichung die Form hat # x = a (y-k) ^ 2 + h #ist die Symmetrieachse # y-k = 0 # oder # y = k #.

Wir können schreiben # x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 # d.h.

# x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 # und

und Symmetrieachse ist # y + 1 = 0 #

Die Linie x = 3 ist die Symmetrieachse für den Graphen einer Parabel mit Punkten (1,0) und (4, -3). Wie lautet die Gleichung für die Parabel?

Gleichung der Parabel: y = ax ^ 2 + bx + c. Finde a, b und c. x der Symmetrieachse: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Schreiben, dass der Graph an Punkt (1, 0) und Punkt (4, -3) vorbeigeht: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1b = -6a = -6; und c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Mit x = 1 prüfen: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die durch die Punkte (0, 0) und (0,1) geht und die Linie x + y + 1 = 0 als Symmetrieachse hat?

Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Da die Symmetrieachse x + y + 1 = 0 ist und der Fokus darauf liegt, ist die Abszisse des Fokus p, die Ordinate - (p +) 1) und Koordinaten des Fokus sind (p, - (p + 1)). Des Weiteren ist Directrix senkrecht zur Symmetrieachse und ihre Gleichung würde die Form x-y + k = 0 haben. Da jeder Punkt der Parabel äquidistant von Fokus und Directrix ist, lautet seine Gleichung (xp) ^ 2 + (y +) p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Diese Parabel durchläuft (0,0) und (0,1) und damit p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) und p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo