Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 13?

Antworten:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "Abstand pro Zeiteinheit" #

oder

#v (13) = 5,9 "Abstand pro Zeiteinheit" #

Die Positionsfunktion ist gegeben als

#p (t) = 5t - cos (pi / 3t) + 2 #

Wir unterscheiden, um eine Geschwindigkeitsfunktion zu erhalten

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Ersatz # t = 13 # um die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt zu finden

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

das kann zu vereinfacht werden

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "Abstand pro Zeiteinheit" #

oder

#v (13) = 5,9 "Abstand pro Zeiteinheit" #