Was ist der Satz von Konjugatpaaren?

Was ist der Satz von Konjugatpaaren?
Anonim

Bei einer Säure-Base-Neutralisation reagieren eine Säure und eine Base zu Wasser und Salz.

Damit die Reaktion durchgeführt werden kann, müssen Protonen zwischen Säuren und Basen übertragen werden. Protonenakzeptoren und Protonendonoren sind die Basis für diese Reaktionen und werden auch als konjugierte Basen und Säuren bezeichnet.

Obwohl die Chemie interessant ist, lautet der Satz von Konjugatpaaren, den Sie in der Algebra wollen:

Für jedes Polynom mit reellen Koeffizienten, wenn # a + bi # (#b! = 0 #) ist dann eine Nullstelle des Polynoms # a-bi # ist auch eine null.

# a-bi # und # a + bi # sind Konjugate voneinander, so dass sie ein konjugiertes Paar bilden.

Eine andere Möglichkeit, den Satz des Konjugatpaars zu beschreiben, ist:

Bei jedem Polynom mit reellen Koeffizienten treten imaginäre Nullen in konjugierten Paaren auf.

(Per Definition: eine komplexe Zahl # a + bi # Wenn und nur dann, wenn #b! = 0 #.)