Der Mittelwert von fünf Zahlen ist -5. Die Summe der positiven Zahlen im Satz ist um 37 größer als die Summe der negativen Zahlen im Satz. Was könnten die Zahlen sein?

Antworten:

Eine mögliche Anzahl von Zahlen ist #-20,-10,-1,2,4#. Einschränkungen für das Erstellen weiterer Listen finden Sie unten.

Erläuterung:

Wenn wir den Mittelwert betrachten, nehmen wir die Summe der Werte und dividieren durch die Anzahl:

# "mean" = "Summe der Werte" / "Anzahl der Werte" #

Man sagt uns, dass der Mittelwert von 5 Zahlen ist #-5#:

# -5 = "Summe der Werte" / 5 => "Summe" = - 25 #

Von den Werten wird gesagt, dass die Summe der positiven Zahlen um 37 größer ist als die Summe der negativen Zahlen:

# "positive zahlen" = "negative zahlen" + 37 #

und erinnere dich daran:

# "positive Zahlen" + "negative Zahlen" = - 25 #

Ich werde P für die Positiven und N für die Negative verwenden und dann in unserem ersten Ausdruck den zweiten einsetzen:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

was bedeutet:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Und jetzt haben wir alle Einschränkungen, innerhalb derer wir arbeiten müssen. Wir können eine beliebige Anzahl positiver und negativer Zahlen haben, solange die Gesamtzahl der Zahlen 5 ist und die Werte der negativen Werte gleich sind #-31# während die Werte der positiven Werte gleich sind #6#.

Eine mögliche Anzahl von Nummern ist:

#-20,-10,-1,2,4#