Wie findet man den Scheitelpunkt für y = x ^ 2 - 2x?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist um #(1,-1)#

Erläuterung:

Wir können leicht erkennen, wo sich der Scheitelpunkt der quadratischen Funktion befindet, wenn wir ihn in Scheitelpunktform schreiben:

#a (x-h) ^ 2 + k # mit Scheitelpunkt an # (h, k) #

Um das Quadrat zu vervollständigen, brauchen wir # h # die Hälfte sein # x # Koeffizienten, so haben wir in diesem Fall #-2 / 2=-1#:

# (x-1) ^ 2 + k = x ^ 2-2x #

# x ^ 2-2x + 1 + k = x ^ 2-2x #

# k = -1 #

Das heißt, die Scheitelpunktform unserer quadratischen Funktion lautet:

# y = (x-1) ^ 2-1 #

Und deshalb ist der Scheitelpunkt bei #(1,-1)#

Der Preis für ein Kinderticket für den Zirkus ist 4,75 $ niedriger als der Preis für ein Erwachsenenticket. Wenn Sie den Preis für das Kinderticket mit der Variablen x darstellen, wie würden Sie den algebraischen Ausdruck für den Ticketpreis eines Erwachsenen schreiben?

Erwachsenenticket kostet $ x + $ 4,75 Ausdrücke erscheinen immer komplizierter, wenn Variablen oder große oder merkwürdige Zahlen verwendet werden. Lassen Sie uns einfachere Werte als Beispiel verwenden, um mit zu beginnen ... Der Preis für ein Kinderticket ist um die Farbe (rot) (2 USD) niedriger als ein Erwachsenenticket. Die Eintrittskarte für Erwachsene kostet daher Farbe (rot) (2 USD) mehr als die eines Kindes. Wenn der Preis eines Kindertickets Farbe (blau) (5 $) ist, kostet ein Erwachsenenticket Farbe (blau) (5 $) Farbe (rot) (+ 2 $) = 7 $. Jetzt machen Sie dasselbe wieder, wobei Sie die tat

Die Variablen x und y variieren direkt. Wie schreibt man eine Gleichung, die x und y angibt, wenn x = -18, y = -2, und wie findet man x, wenn y = 4 ist?

Ich denke, Sie können es schreiben als: y = kx wobei k die zu findende Konstante der Proportionalität ist; Verwenden Sie x = -18 und y = -2, um k wie folgt zu finden: -2 = k (-18) so k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Wenn also y = 4: 4 = 1 / 9x und x = 36

Wie findet man den Scheitelpunkt einer Parabel f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?

Der Scheitelpunkt von f (x) ist -4, wenn x = 1 graph {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]}. Sei a, b, c, 3 Zahlen mit a! = 0 Sei pa parabolische Funktion wie p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Eine Parabel lässt immer ein Minimum oder ein Maximum zu (= seinen Scheitelpunkt). Wir haben eine Formel, um leicht die Abszisse eines Scheitelpunkts einer Parabel zu finden: Abszisse des Scheitelpunkts von p (x) = -b / (2a) Dann ist der Scheitelpunkt von f (x), wenn (- (- 2)) / 2 = 1 und f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Daher ist der Scheitelpunkt von f (x) -4, wenn x = 1. Da hier a> 0 ist, ist der Scheitelpunkt ein Minimum.