Wie ist der Zusammenhang zwischen R-Quadrat und dem Korrelationskoeffizienten eines Modells?

Antworten:

Sieh dir das an. Dank an Gaurav Bansal.

Erläuterung:

Ich habe mir überlegt, wie ich das am besten erklären kann und bin auf eine Seite gestoßen, die wirklich gute Arbeit leistet. Ich würde diesem Typen lieber die Erklärung dafür geben. Falls der Link für einige nicht funktioniert, habe ich unten einige Informationen hinzugefügt.

Einfach gesagt: die # R ^ 2 # value ist einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten # R #.

Das Korrelationskoeffizient (# R #) eines Modells (sagen wir mit Variablen) # x # und # y #) nimmt Werte zwischen #-1# und #1#. Es beschreibt wie # x # und # y # sind korreliert.

Ob # x # und # y # im perfekten Einklang sind, dann wird dieser Wert positiv sein #1#
Ob # x # steigt dabei an # y # sinkt genau umgekehrt, so wird dieser Wert sein #-1#
#0# wäre eine Situation, in der keine Korrelation besteht # x # und # y #

Dies jedoch # R # value ist nur für ein einfaches lineares Modell (nur ein # x # und # y #). Sobald wir mehr als eine unabhängige Variable betrachten (haben wir jetzt # x_1 #, # x_2 #, …), es ist sehr schwer zu verstehen, was der Korrelationskoeffizient bedeutet. Es ist nicht so klar, welche Variable zu welcher Korrelation beiträgt.

Dies ist, wo die # R ^ 2 # Wert kommt ins Spiel. Es ist einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten. Es braucht Werte zwischen #0# und #1#wo Werte nahe sind #1# implizieren mehr Korrelation (ob positiv oder negativ korreliert) und #0# impliziert keine Korrelation. Eine andere Sichtweise ist die fraktionale Variation in der abhängigen Variablen, die das Ergebnis aller unabhängigen Variablen ist. Wenn die abhängige Variable stark von allen unabhängigen Variablen abhängt, ist der Wert nahe #1#. So # R ^ 2 # ist viel nützlicher, da sie auch zur Beschreibung multivariater Modelle verwendet werden kann.

Wenn Sie eine Diskussion über einige mathematische Begriffe wünschen, die mit dem Bezug der beiden Werte zusammenhängen, lesen Sie dies.

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