Bereich von log_0,5 (3x-x ^ 2-2)?

Antworten:

# 2 <= y <oo #

Erläuterung:

Gegeben # log_0.5 (3x-x ^ 2-2) #

Um den Bereich zu verstehen, müssen wir die Domäne finden.

Die Einschränkung für die Domäne besteht darin, dass das Argument eines Logarithmus größer als 0 sein muss. dies zwingt uns, die Nullstellen des Quadrats zu finden:

# -x ^ 2 + 3x-2 = 0 #

# x ^ 2- 3x + 2 = 0 #

# (x -1) (x-2) = 0 #

Dies bedeutet, dass die Domain ist # 1 <x <2 #

Für den Bereich setzen wir den angegebenen Ausdruck gleich y:

#y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) #

Wandeln Sie die Basis in den natürlichen Logarithmus um:

#y = ln (-x ^ 2 + 3x-2) / ln (0,5) #

Um das Minimum zu ermitteln, berechnen Sie die erste Ableitung:

# dy / dx = (-2x + 3) / (In (0,5) (- x ^ 2 + 3x-2)) #

Setze die erste Ableitung gleich 0 und löse nach x:

# 0 = (-2x + 3) / (In (0,5) (- x ^ 2 + 3x-2)) #

# 0 = -2x + 3 #

# 2x = 3 #

#x = 3/2 #

Das Minimum tritt um #x = 3/2 #

#y = ln (- (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) -2) / ln (0,5) #

#y = ln (1/4) / ln (0,5) #

#y = 2 #

Das Minimum ist 2.

weil #ln (0,5) # Ist eine negative Zahl, nähert sich die Funktion # + oo # Wenn x sich 1 oder 2 nähert, lautet der Bereich:

# 2 <= y <oo #

Die Domäne von f (x) sei [-2.3] und der Bereich [0,6]. Was ist die Domäne und der Bereich von f (-x)?

Die Domäne ist das Intervall [-3, 2]. Der Bereich ist das Intervall [0, 6]. Genau so ist dies keine Funktion, da ihre Domäne nur die Zahl -2,3 ist, während ihr Bereich ein Intervall ist. Angenommen, dies ist nur ein Tippfehler, und die tatsächliche Domäne ist das Intervall [-2, 3]. Dies ist wie folgt: Sei g (x) = f (-x). Da für f die unabhängige Variable nur Werte im Intervall [-2, 3] annehmen muss, muss -x (negatives x) innerhalb von [-3, 2] liegen, d. H. Der Domäne von g. Da g seinen Wert durch die Funktion f erhält, bleibt sein Bereich derselbe, unabhängig davon, was wir

Wenn die Funktion f (x) eine Domäne von -2 <= x <= 8 und einen Bereich von -4 <= y <= 6 hat und die Funktion g (x) durch die Formel g (x) = 5f ( 2x)) was sind dann die Domäne und der Bereich von g?

Unten. Verwenden Sie grundlegende Funktionsumwandlungen, um die neue Domäne und den neuen Bereich zu finden. 5f (x) bedeutet, dass die Funktion um einen Faktor fünf vertikal gedehnt wird. Daher umfasst der neue Bereich ein Intervall, das fünfmal größer ist als das ursprüngliche. Im Falle von f (2x) wird die Funktion um einen Faktor von einer halben Hälfte gedehnt. Daher werden die Extremitäten der Domäne halbiert. Et voilà!

Was ist das geeignetste Wort? Kanada erstreckt sich vom Atlantik bis zum Pazifik und deckt fast vier Millionen Quadratkilometer ab. (A) ein Bereich (B) ein Bereich (C) der Bereich (D)

B a area Der Satz erfordert, dass ein Artikel und ein Bereich ein Wort sind, das mit einem Vokal beginnt. die artikel zeigen ein