Antworten:
Die Parabelgleichung in Scheitelpunktform lautet
Erläuterung:
Der Scheitelpunkt ist äquidistant von focus (11,28) und directrix (y = 21). Also ist Scheitelpunkt um
Die Parabelgleichung in Scheitelpunktform lautet
Daher lautet die Gleichung der Parabel in Scheitelpunktform
Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, -15) und einer Directrix von y = -16?
Die Scheitelpunktform einer Parabel ist y = a (x-h) + k, aber mit dem Gegebenen ist es einfacher, die Standardform (x-h) ^ 2 = 4c (y-k) zu betrachten. Der Scheitelpunkt der Parabel ist (h, k), die Directrix ist durch die Gleichung y = k-c definiert und der Fokus ist (h, k + c). a = 1 / (4c). Für diese Parabel ist der Fokus (h, k + c) (0, "-" 15), also ist h = 0 und k + c = "-" 15. Die Direktive y = k-c ist y = "-" 16, also k-c = "-" 16. Wir haben jetzt zwei Gleichungen und können die Werte von k und c finden: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Das Lö
Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,20) und einer Directrix von y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Gegeben - Fokus (1,20) directrix y = 23 Der Scheitelpunkt der Parabel liegt im ersten Quadranten. Seine Directrix liegt über dem Scheitelpunkt. Daher öffnet sich die Parabel nach unten. Die allgemeine Form der Gleichung ist - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Dabei ist - h = 1 [X-Koordinate des Scheitelpunkts] k = 21,5 [Y-Koordinate des Scheitelpunkts] Dann - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1,5xx (y-21,5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1-6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (12,22) und einer Directrix von y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und "" ist ein Multiplikator für jeden Punkt "(xy)" auf einer Parabel, "" dessen Fokus und Direktlinie gleich "(x, y)" sind die "Farbe (blau)" - Abstandsformel "" auf "(x, y)" und "(12,22)" rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | Far