Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-5, 7) geht und parallel zu y = 4-3x ist?

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-5, 7) geht und parallel zu y = 4-3x ist?
Anonim

Antworten:

y = -3x + (-8) oder y = -8-3x

Erläuterung:

Die Steigung der Linie parallel zu # y = 4 -3x # wird eine Steigung von -3 haben

Der b-Wert kann durch Ersetzen der im Punkt (-5,7) angegebenen Werte von (x, y) ermittelt werden.

# 7 = b -3 (-5) Dies ergibt

# 7 = b + 15 # Ziehen Sie 15 von beiden Seiten ab.

# 7 -15 = b + 15 -15 # Das führt zu

# -8 = b # Nun füge -8 in die Gleichung ein

y = -3 x -8

Antworten:

# y = -3x-8 #

Erläuterung:

Parallele Linien haben gleiche Steigungen (Steigung) ist der Startpunkt.

Die Gleichung einer Zeile in #color (blau) "Gefälleform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = mx + b) Farbe (weiß) (2/2) |)))

wobei m die Steigung darstellt und b den y-Achsenabschnitt.

# y = 4-3xrArry = -3x + 4 "ist in dieser Form" #

# rArrm = -3 #

Verwendung der #Farbe (blau) "Punktneigungsform" # der Gleichung

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y-y_1 = m (x-x_1)) Farbe (weiß) (2/2) |)))

woher # m = -3 "und" (x_1, y_1) = (- 5,7) #

# y-7 = -3 (x - (- 5)) #

# rArry-7 = -3 (x + 5) = - 3x-15 #

# rArry = -3x-8 "ist die erforderliche Gleichung" #