Helfen Sie mir bitte umgehend mit dieser Aussage über Matrix?

Helfen Sie mir bitte umgehend mit dieser Aussage über Matrix?
Anonim

Technisch gesehen Ihr # B ^ TA # ist ein # 1mal 1 # Matrix - aber es gibt eine natürliche 1: 1-Entsprechung zwischen # 1 mal 1 # echte Matrizen und reelle Zahlen: # (a) mapsto a # - das hilft uns, solche Matrizen anhand von Zahlen zu identifizieren. Sie können sich das Ergebnis also als a vorstellen # 1 mal 1 # Matrix oder eine Zahl - Sie haben die Wahl!

Antworten:

Matrix-Multiplikation, # AB #erfordert, dass Matrizen #EIN# und # B # Abmessungen haben #m xx n # und ein #n xx p #; Das Ergebnis ist immer eine Matrix der Dimension #m xx p #.

Erläuterung:

Das obige Grundprinzip erweitern, schließen wir das #A = ((5), (0), (0)) # und #B = ((0), (6), (8)) # sind Spaltenvektoren, nicht Matrizen, weil wir das Punktprodukt ausführen können, das immer einen Skalar ergibt. Matrix-Multiplikation immer ergibt eine Matrix.

Wenn wir eine Matrix hätten # C # der Dimension # mxx3 #dann könnten wir behandeln #EIN# und # B # wie # 3xx1 # Matrizen und wir könnten uns vermehren # CA # oder # CB # und erhalten eine # mxx1 # Matrix.