In einem Doppelsternsystem umkreist ein kleiner weißer Zwerg einen Begleiter mit einem Zeitraum von 52 Jahren in einem Abstand von 20 A.U. Was ist die Masse des Weißen Zwerges, wenn der Begleitstern eine Masse von 1,5 Sonnenmassen hat? Vielen Dank, wenn jemand helfen kann?

Antworten:

Anhand des dritten Kepler-Gesetzes (vereinfacht für diesen speziellen Fall), das eine Beziehung zwischen der Entfernung zwischen Sternen und ihrer Umlaufzeit feststellt, bestimmen wir die Antwort.

Erläuterung:

Das dritte Kepler-Gesetz legt fest, dass:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

woher # T # repräsentiert die Umlaufzeit und #ein# repräsentiert die semi-Hauptachse der Sternbahn.

Angenommen, die Sterne kreisen auf derselben Ebene (d. H. Die Neigung der Rotationsachse relativ zur Orbitalebene beträgt 90º), können wir den Proportionalitätsfaktor zwischen bestätigen # T ^ 2 # und # a ^ 3 # ist gegeben durch:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

oder geben # M_1 # und # M_2 # auf Sonnenmassen, #ein# auf A.U. und # T # auf Jahre:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Vorstellung unserer Daten:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #