Was sind die Extrema von f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 auf [-oo, oo]?

Antworten:

#f (x) # hat ein absolutes Maximum von #-1# beim # x = 1 #

Erläuterung:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # ist ständig weiter # - oo, + oo #

Schon seit #f (x) # ist eine Parabel mit dem Begriff in # x ^ 2 # ein … haben # -ve # Koeffizient, #f (x) # wird ein einziges absolutes Maximum haben, wo #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Somit: #f_max = (1, -1) #

Dieses Ergebnis ist in der Grafik von zu sehen #f (x) # unten:

Graph {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}