Wie finden Sie die Koordinaten des Zentrums, der Brennpunkte, die Länge der Haupt- und Nebenachse mit 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Antworten:

Sie können Ihre Antworten erhalten, indem Sie die Schritte 1 bis 4 in der Erläuterung ausführen.

Erläuterung:

Lassen Sie sich durch 2916 teilen und schreiben Sie die Nenner als Quadrate:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Wenn der Nenner des x-Terms größer ist als der Nenner des y-Terms, lautet die Standardform:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

woher:

1. # (h, k) # ist der Mittelpunkt
2. # 2a # ist die Länge der Hauptachse
3. # 2b # ist die Länge der Nebenachse
4. Die Brennpunkte sind um # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # und # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Ziehen Sie Null von x und y ab, um die Gleichung in die Standardform zu bringen:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Sie können die Schritte 1 bis 4 für Ihre Antwort ausführen.