Was ist die Standardform von y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?

Was ist die Standardform von y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?
Anonim

Antworten:

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Erläuterung:

Berechnen Sie jeden Teil separat:

# (x-1) ^ 3 = Überkreuzung ((x-1) (x-1)) ^ "multipliziere nur diese ersten" (x-1) #

# = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = x ^ 2-3x-3x + 9 #

# = x ^ 2-6x + 9 #

In den ursprünglichen Ausdruck zurücksetzen.

# y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = Farbe (rot) (x ^ 3) Farbe (blau) (- 3x ^ 2) Farbe (grün) (+ 3x) Farbe (lila) (- 1) Farbe (blau) (- x ^ 2) Farbe (grün)) (+ 6x) Farbe (lila) (- 9) #

# = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #