Die Breite eines rechteckigen Kastens beträgt 20% der Länge. Wenn der Umfang 192 cm beträgt, wie groß sind dann Länge und Breite des Kastens?

Die Breite eines rechteckigen Kastens beträgt 20% der Länge. Wenn der Umfang 192 cm beträgt, wie groß sind dann Länge und Breite des Kastens?
Anonim

Antworten:

Länge# = 80cm #

Erläuterung:

Lass die Breite sein # w #

Lass die Länge sein # L #

Lass den Umfang sein # p #

Lassen Sie die Maßeinheiten zunächst fallen

Dann # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

aber # w = 20 / 100L # durch Substitution haben wir also:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Ausklammern # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

aber #20/100+1# ist das gleiche wie #20/100+100/100=120/100#

# 192 = Abbruch (2) ^ 1L (120 / (Abbruch (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

prüfen

width = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L 2 (80) +2 (16) = 192 # nach Bedarf