Antworten:
Erläuterung:
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Antworten:
Erläuterung:
Es ist offensichtlich, dass -1 eine Wurzel von ist
Deshalb,
Entweder synthetisch oder lange Teilung von
2 ist offensichtlich eine Wurzel des Quadrats, daher
Der einzige andere Faktor muss 3 für den Koeffizienten von x und +1 für den anderen Term haben:
Die Faktorisierung ist:
Was ist die vollständig faktorisierte Form des Ausdrucks 16x ^ 2 + 8x + 32?
16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Zunächst ist zu beachten, dass 8 ein gemeinsamer Faktor aller Koeffizienten ist. Faktorisieren Sie also zuerst 8, da es einfacher ist, mit kleineren Zahlen zu arbeiten. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Beachten Sie, dass für einen quadratischen Ausdruck ax ^ 2 + bx + c nicht in lineare Faktoren einfaktorisiert werden kann, wenn die Diskriminante b ^ 2 - 4ac <0 ist quadratisch 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Somit ist 2x ^ 2 + x + 4 kann nicht in lineare Faktoren zerlegt werden.
N Kugeln mit einer Masse m werden mit einer Geschwindigkeit v m / s mit einer Geschwindigkeit von n Kugeln pro Sekunde auf eine Wand abgefeuert. Wenn die Kugeln vollständig von der Mauer gestoppt werden, ist die Reaktion der Mauer auf die Kugeln?
Nmv Die Reaktion (Kraft), die die Wand bietet, ist gleich der Änderungsgeschwindigkeit des Momentes der Kugeln, die die Wand treffen. Daher ist die Reaktion = frac { text {final momentum} - text {initial momentum}} { text {time}} = frac {N (m (0) -m (v))} {t} = { N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = text {Anzahl der Kugeln pro Sekunde}) = -nmv Die entgegengesetzte Richtung der Wand ist = nmv
Welcher Ausdruck ist die vollständig faktorisierte Form von x ^ 6 64y ^ 3?
X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)