Was ist die kleinste Zeit t, bei der ich = 4?

Was ist die kleinste Zeit t, bei der ich = 4?
Anonim

Antworten:

# t ~~ 0.0013 Sekunden #

Erläuterung:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin oder 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) oder t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) oder t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n oder t = 5/744 +1/62 n # woher # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Da die Zeit positiv ist, suchen wir die erste positive Antwort. Wählen Sie also n Werte aus und verbinden Sie sie mit den beiden Gleichungen.

#n = 0, t ~~ 0,0013 oder t ~~.00672 #

Wenn wir n = -1 wählen, erhalten wir zwei negative Antworten, und wenn wir n = 1 wählen, erhalten wir 0,0175 und 0,02285, die größer sind als die Werte für n = 0, so dass die kleinste Zeit t bei I = 4 etwa 0,0013 beträgt sek.