Was ist der Scheitelpunkt von 7y = 12 (x-15) ^ 2 +12?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist zufällig

# (x, y) = (15,12 / 7) #

Erläuterung:

Die gegebene Gleichung lautet:

# 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 #

Die Kurve ist symmetrisch um die x-Achse

Differenzierung der Gleichung in Bezug auf x

# 7dy / dx = 12 (2) (x-15) + 0 #

Der Scheitelpunkt entspricht dem Punkt, an dem die Steigung Null ist.

Gleichsetzen # dy / dx = 0 #

# 7 (0) = 24 (x-15) #

# 24 (x-15) = 0 #

# x-15 = 0 #

# x = 15 #

Setzen Sie x in die Gleichung der Kurve ein

# 7y = 12 (15-15) + 12 #

# 7y = 12 #

# y = 12/7 #

Der Scheitelpunkt ist also zufällig

# (x, y) = (15,12 / 7) #

Antworten:

# "Scheitelpunkt" = (15,12 / 7) #

Erläuterung:

# "beide Seiten durch 7 teilen" #

# rArry = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 #

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #

# "ist ein Multiplikator" #

# y = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 "ist in Scheitelpunktform" #

#rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (15,12 / 7) #