Wie lösen Sie 4x ^ 2 - 5x = 0 mit der quadratischen Formel?

Antworten:

# x = 0 oder x = 5/4 #

Erläuterung:

Die quadratische Formel für # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ist gegeben durch #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 4, b = -5, c = 0 #

# also x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0)) / (2 (4)) #

# x = (5 + - Quadrat (25)) / 8 #

# x = (5 + -5) / 8 => x = 0 oder x = 10/8 = 5/4 #

Antworten:

# x = 5/4 oder x = 0 #

Erläuterung:

Die gleichung # y = 4x ^ 2-5x = 0 # ist in der Form geschrieben # y = ax ^ 2 + bx + c #,

# a = 4 #, # b = -5 #, # c = 0 #

Die quadratische Formel lautet #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ersetzen Sie die Werte von a, b und c in die Formel

# x = (5 + - Quadrat (25)) / (8) #

# x = (5 + sqrt (25)) / (8) # oder # x = (5-Quadratmeter (25)) / (8) #

# x = (10) / (8) # oder # x = 0 / (8) #

# x = 5/4 oder x = 0 #

Antworten:

# x = 0,5 / 4 #

Erläuterung:

# 4x ^ 2-5x = 0 # ist eine quadratische Gleichung in Standardform:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, woher:

# a = 4 #, # b = -5 #, # c = 0 #

Quadratische Formel

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Stecken Sie die bekannten Werte ein und lösen Sie.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 4 * 0)) / (2 * 4) #

Vereinfachen.

# x = (5 + -sqrt25) / 8 #

# x = (5 + -5) / 8 #

# x = (5 + 5) / 8 = 10/8 = 5/4 #

# x = (5-5) / 8 = 0/8 = 0 #

# x = 0,5 / 4 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4x ^ 2-5x = 0 # kann auch durch Factoring gelöst werden.

Das Gemeinsame herausfiltern # x #.

#x (4x-5) = 0 #

# x = 0 #

# 4x-5 = 0 #

# 4x = 5 #

# x = 5/4 #

# x = 0,5 / 4 #

Wann haben Sie "keine Lösung", wenn Sie quadratische Gleichungen mit der quadratischen Formel lösen?

Wenn b ^ 2-4ac in der quadratischen Formel negativ ist. Wenn b ^ 2-4ac negativ ist, gibt es keine Lösung in reellen Zahlen. In weiteren akademischen Stufen werden Sie komplexe Zahlen studieren, um diese Fälle zu lösen. Aber das ist eine andere Geschichte

Rebecca Wright erhielt für 8 Monate einen einfachen Zins von 115 US-Dollar bei einem jährlichen Zinssatz von 5%. A. Mit welcher Formel würden Sie herausfinden, wie viel Geld sie investiert hat? B. Legen Sie eine Formel fest und lösen Sie den ursprünglich investierten Betrag.

$ 3450 Identifizieren Sie die wichtigsten Punkte in einer Frage. Bestimmen Sie, wohin Sie mit Ihrer Lösung (Ziel) gehen müssen. Frag dich selbst; Wie kann ich das nutzen, was ich habe, um mein Ziel zu erreichen. Die Hauptsumme (Ersteinzahlung) sei P 8 Monate ist 8/12 von 1 Jahr. Zinsen für 1 Jahre sind 5 / 100xxP ->? Es wird jedoch gesagt, dass 115 USD für 8 Monate das Interesse sind, und wir haben: 8 / 12xx5 / 100xxP = 115 $ 2 / 3xx5 / 100xxP = 115 $ (Abbruch (10) ^ 1) / Abbruch (300) ^ 30xxP = $ 115 P = $ 115xx30 = $ 3450

Lösen Sie das Folgende mit der quadratischen Formel?

X = -1 und x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y ist in quadratische Form: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, mit A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Da A - B + C = 0 ist, verwenden Sie die Tastenkombination: Die 2 reellen Wurzeln von y sind: x = - 1 und x = - C / A = - (b + c) / (a + b)