Was ist die Standardform von y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Was ist die Standardform von y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Multiplizieren Sie zuerst die beiden rechten Begriffe in Klammern. Um diese beiden Begriffe zu multiplizieren, multiplizieren Sie jeden einzelnen Begriff in der linken Klammer mit jedem einzelnen Begriff in der rechten Klammer.

#y = (x + 6) (Farbe (rot) (x) - Farbe (rot) (3)) (Farbe (blau) (x) + Farbe (blau) (2)) # wird:

#y = (x + 6) ((Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (x)) + (Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (2)) - (Farbe (rot)) (3) xx Farbe (blau) (x)) - (Farbe (rot) (3) xx Farbe (blau) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Wir können jetzt wie folgt kombinieren:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Nun multiplizieren wir die beiden Terme in Klammern auf der rechten Seite der Gleichung erneut:

#y = (Farbe (rot) (x) + Farbe (rot) (6)) (Farbe (blau) (x ^ 2) - Farbe (blau) (1x) - Farbe (blau) (6)) # wird:

#y = (Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (x ^ 2)) - (Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (1x)) - (Farbe (rot) (x) xx) Farbe (blau) (6)) + (Farbe (rot) (6) xx Farbe (blau) (x ^ 2)) - (Farbe (rot) (6) xx Farbe (blau) (1x)) - (Farbe (rot) (6) xx Farbe (blau) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Wir können ähnliche Begriffe gruppieren und kombinieren, um die Gleichung in Standardform zu bringen:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #