Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (1,5) und (-2,14) in Neigungsschnittform verläuft?

Antworten:

# y = -3x + 8 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "Um die Steigung zu berechnen, verwenden Sie die Farbverlaufsformel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lassen" (x_1, y_1) = (1,5) "und" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b zu finden, ersetzen Sie einen der 2 angegebenen Punkte" #

# "in die Teilgleichung" #

# "mit" (1,5) "dann" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rot) "in Pistenform" #

Antworten:

Die reqd. Equn. der Linie ist

# 3x + y = 8 # oder # y = -3x + 8 #

Erläuterung:

Ob #A (x_1, y_1) und B (x_2, y_2) #, dann die Gleichung der Linie:

#color (rot) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Wir haben, #A (1,5) und B (-2,14) #

So, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # oder # y = -3x + 8 #

Graph {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}