Es gibt 50 Schüler in einem Mittelschulchor. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen im Refrain beträgt 2: 3. Wie ist das Verhältnis von Mädchen zur Gesamtzahl der Chormitglieder?

Es gibt 50 Schüler in einem Mittelschulchor. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen im Refrain beträgt 2: 3. Wie ist das Verhältnis von Mädchen zur Gesamtzahl der Chormitglieder?
Anonim

Antworten:

Das Verhältnis der Mädchen zur Gesamtzahl der Chormitglieder beträgt #3:5#

Erläuterung:

Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen ist #Farbe (blau) 2: Farbe (Rot) 3 #

Sie können die Anzahl der Jungen und Mädchen ermitteln, indem Sie die Gesamtzahl teilen #farbe (braun) 50 # um die Summe von #Farbe (blau) 2 # und #farbe (rot) 3 #und multiplizieren Sie den Quotienten mit #Farbe (blau) 2 # um die Anzahl der Jungen zu finden, und #farbe (rot) 3 # um die Anzahl der Mädchen zu finden.

Wir müssen die Anzahl der Mädchen ermitteln, um das Verhältnis der Mädchen zur Gesamtzahl der Chormitglieder zu ermitteln # -> Farbe (braun) 50 #

#Farbe (Braun) 50 / (Farbe (Blau) 2 + Farbe (Rot) 3) = 50/5 = 10 #

Anzahl der Mädchen # = 10 (Farbe (rot) 3) = 30 #

Das Verhältnis der Mädchen zur Gesamtzahl der Chormitglieder beträgt # 30: Farbe (braun) 50 # das kann zu vereinfacht werden #3:5#

Antworten:

Die Antwort ist #3:5#.

Erläuterung:

Wir gehen davon aus, dass der Chor nur aus Jungen und Mädchen besteht.

Der lange Weg:

Skalieren Sie das Verhältnis #2:3# so dass die Zahlen auf beiden Seiten summieren #50#.

#2+3=5#, und #50-:5=10#Also skalieren wir unser Verhältnis um einen Faktor von #10#.

# (2 mal 10): (3 mal 10) = 20:30 #

Es gibt also insgesamt #Farbe (blau) "20 Jungen" # und #Farbe (lila) "30 Mädchen" # im Chor von #Farbe (grün) "50 Studenten" #.

Dies bedeutet das Verhältnis von Mädchen zu "allen Mitgliedern" #Farbe (lila) 30: Farbe (grün) 50 #. Wir verkleinern das Verhältnis dann, um es klein zu halten. Der größte gemeinsame Faktor von #30# und #50# ist #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

So ist das Verhältnis von Mädchen zu Jedermann #3:5#.

Der kurze Weg:

Das Verhältnis #Farbe (blau) "2 Jungen" #: #Farbe (lila) "3 Mädchen" # bedeutet, dass wir den Chor in Gruppen von einteilen können # 2 + 3 = Farbe (grün) "5 Schüler" # wo jede Gruppe hat #Farbe (blau) "2 Jungen" # und #Farbe (lila) "3 Mädchen" # (ohne Studenten)

Das bedeutet, dass das Verhältnis von Jungen zu Mädchen in jeder Gruppe dem Verhältnis von Jungen zu Mädchen im gesamten Chorus entspricht. Gleiches gilt für irgendein Verhältnis Wir können suchen, einschließlich des Verhältnisses von Mädchen zu jedem.

Da hat jede Gruppe ein Verhältnis von #Farbe (blau) "2 Jungen" #: #Farbe (lila) "3 Mädchen" #hat jede Gruppe auch ein Verhältnis von #Farbe (lila) "3 Mädchen" #: #Farbe (grün) "5 Studenten" #und so auch der ganze Chor.

Und das ist es. Alles, was wir tun mussten, war zu gehen

#Farbe (blau) 2: Farbe (lila) 3 #

zu

#Farbe (lila) 3: (Farbe (blau) 2 + Farbe (lila) 3) = Farbe (lila) 3: Farbe (grün) 5 #.