Antworten:
Antwort auf die falsche Frage: Der Tippfehler muss zweimal auf die Taste 2 gedrückt werden. Eins mit Shift und eins ohne Einfügen eines falschen 2: Fehler nicht entdeckt und durchgeführt !!!
#Farbe (blau) ("Scheitelpunktgleichung" -> y = 9/13 (x + (Farbe (rot) (1)) / 2) ^ (Farbe (grün) (2)) + 337/156 #
#color (braun) (y _ ("Scheitelpunkt") = 337/156 ~ = 2.1603 "bis 4 Dezimalstellen") #
#color (braun) (x _ ("Scheitelpunkt") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) #
Erläuterung:
Gegeben:# "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Beide Seiten durch 26 teilen
# y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 #
# y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 #………………(1)
Schreiben als:# "" y = 9/13 (x ^ (Farbe (grün) (2)) + x) + 7/3 #…..(2)
#x -> Farbe (rot) (1) xx x #
Ändern Sie Gleichung (2) zu sein
# y = 9/13 (x + (Farbe (rot) (1)) / 2) ^ (Farbe (grün) (2)) + 7/3 + k # ……(3)
Die Korrekturkonstante # k # ist erforderlich, weil wir den Wert der gesamten rechten Ecke geändert haben, indem wir den eingeklammerten Teil wie wir geändert haben.
Um den Wert von k zu ermitteln, müssen Sie Gleichung (1) bis y durch Gleichung (3) ersetzen
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = y = 9/13 (x + (Farbe (rot) (1)) / 2) ^ (Farbe (grün) (2)) + 7/3 + k #
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k #
# Abbrechen (9 / 13x ^ 2) + Abbruch (9/13 x) + Abbruch (7/3) = Abbruch (9 / 13x ^ 2) + Abbruch (9 / 13x) + 9/52 + Abbruch (7/3)) + k #
# k = -9 / 52 #
Also wird Gleichung (3)
#Farbe (blau) ("Scheitelpunktgleichung" -> y = 9/13 (x + (Farbe (rot) (1)) / 2) ^ (Farbe (grün) (2)) + 337/156 #
#color (rot) ("wie in der Grafik") #
#y _ ("Scheitelpunkt") = 337/156 ~ = 2.1603 # bis 4 Dezimalstellen
#x _ ("Scheitelpunkt") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Antworten:
Richtige Antwort diesmal. Andere Lösung als erweitertes Beispiel für die Methode.
#color (blau) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
Erläuterung:
Ich habe das so gebaut, wie ich es für mich tun würde. Die vorherige Lösung (falsche Frage) zeigt die Methode im Detail.
Gegeben:# "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Beide Seiten durch 6 teilen
# "" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6 #
# "y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6 #
# "" k = -3 "und" 42/6 = 7 #
#color (blau) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
