Die Summe von zwei Zahlen ist 100. Fünfmal die kleinere ist 8 mehr. Was sind die zahlen

Antworten:

Die Lösung ist: #n = 18 # und #m = 82 #

Erläuterung:

Zuerst rufen wir die beiden Nummern an # n # und # m #.

Da die Summe der beiden Zahlen 100 ist, können wir also schreiben:

#n + m = 100 #

Und weil Fünf mal kleiner kleiner ist als 8, können wir schreiben:

# 5n = m + 8 #

Lösen:

Schritt 1) Lösen Sie die erste Gleichung für # n #:

#n + m - Farbe (rot) (m) = 100 - Farbe (rot) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Schritt 2) Ersetzen # 100 - m # zum # n # in der zweiten Gleichung und lösen für # m #:

# 5n = m + 8 # wird:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + Farbe (rot) (5m) - Farbe (blau) (8) = m + 8 + Farbe (rot) (5m) - Farbe (blau) (8) #

# 500 - Farbe (blau) (8) - 5m + Farbe (rot) (5m) = m + Farbe (rot) (5m) + 8 - Farbe (blau) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / Farbe (rot) (6) = (6m) / Farbe (rot) (6) #

# 82 = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (6))) m) / Abbruch (Farbe (rot) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Schritt 3) Ersetzen #82# zum # m # in der Lösung zur ersten Gleichung am Ende von Schritt 1 und berechnen # n #:

#n = 100 - m # wird:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #