Potenzen (wie 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 funktioniert)?

Erinnern Sie sich zuerst daran:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = Wurzel y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Wir wissen das # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Durch unsere zweite und dritte Regel wissen wir das #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Wenn es vereinfacht wird, wird es # 2 ^ 1008sqrt2 #