In welchem Quadranten ist ein Punkt, wenn seine Koordinaten (3,7) sind?
Quadrant I Es gibt vier Quadranten, I, II, III und IV. Ein Grap, der in diese vier Quadranten unterteilt ist, sieht folgendermaßen aus: Farbe (Weiß) (III (-, +)) Farbe (Weiß) (..................... .........) | Farbe (Weiß) (III (-, +)) Farbe (Weiß) (..............................) | Farbe (Weiß) (III (-, +)) IIFarbe (Weiß) (.........................) | Farbe (Weiß) (. ...............) Ich Farbe (Weiß) (III) (-, +) Farbe (Weiß) (................ ..............) | Farbe (weiß) (.) (+, +) Farbe (weiß) (III (-, +)) Farbe (weiß) (..... .........................)
Punkt A ist bei (-2, -8) und Punkt B liegt bei (-5, 3). Punkt A wird im Uhrzeigersinn (3pi) / 2 um den Ursprung gedreht. Wie lauten die neuen Koordinaten von Punkt A und um wie viel hat sich der Abstand zwischen den Punkten A und B geändert?
Anfangskoordinate von A, (r, Theta) Gegebene kartesische Anfangskoordinate von A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Also können wir schreiben (x_1 = -2 = rcosthetaundy_1 = -8 = rsintheta) Nach 3pi / Nach der Drehung im Uhrzeigersinn wird die neue Koordinate von A zu x_2 = rcos (-3pi / 2 + Theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + Theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Anfangsabstand von A von B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 Endabstand zwischen neuer Position von A ( 8, -2) und B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Also Differenz = sqrt194-sqrt130 auch den Li
Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse