Punkt A ist bei (-2, -8) und Punkt B liegt bei (-5, 3). Punkt A wird im Uhrzeigersinn (3pi) / 2 um den Ursprung gedreht. Wie lauten die neuen Koordinaten von Punkt A und um wie viel hat sich der Abstand zwischen den Punkten A und B geändert?

Punkt A ist bei (-2, -8) und Punkt B liegt bei (-5, 3). Punkt A wird im Uhrzeigersinn (3pi) / 2 um den Ursprung gedreht. Wie lauten die neuen Koordinaten von Punkt A und um wie viel hat sich der Abstand zwischen den Punkten A und B geändert?
Anonim

Anfangskoordinate von A,# (r, Theta) #

Bei gegebener kartesischer Koordinate von A# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Also können wir schreiben

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Nach dem # 3pi / 2 # Drehung im Uhrzeigersinn wird die neue Koordinate von A

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + Theta) = - rsin (3pi / 2-Theta) = rcostheta = -2 #

Anfangsabstand von A von B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

Endabstand zwischen neuer Position von A (8, -2) und B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Also Unterschied =# sqrt194-sqrt130 #

Siehe auch den Link

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- ungefähr # 238064

Der Positionsvektor von A hat die kartesischen Koordinaten (20,30,50). Der Positionsvektor von B hat die kartesischen Koordinaten (10,40,90). Wie lauten die Koordinaten des Positionsvektors von A + B?

Der Positionsvektor von A hat die kartesischen Koordinaten (20,30,50). Der Positionsvektor von B hat die kartesischen Koordinaten (10,40,90). Wie lauten die Koordinaten des Positionsvektors von A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Der Vektor vec A befindet sich auf einer Koordinatenebene. Das Flugzeug wird dann durch phi gegen den Uhrzeigersinn gedreht.Wie finde ich die Komponenten von vec A in Bezug auf die Komponenten von vec A, wenn die Ebene gedreht wird?

Der Vektor vec A befindet sich auf einer Koordinatenebene. Das Flugzeug wird dann durch phi gegen den Uhrzeigersinn gedreht.Wie finde ich die Komponenten von vec A in Bezug auf die Komponenten von vec A, wenn die Ebene gedreht wird?

Siehe unten Die Matrix R (alpha) dreht jeden Punkt in der xy-Ebene um einen Winkel Alpha um den Ursprung nach CCW: R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) Aber Drehen Sie den Vektor mathbf A nicht nach CCW, um zu sehen, dass seine Koordinaten im ursprünglichen xy-Koordinatensystem wie folgt aussehen: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A impliziert mathbf A = R (alpha) mathbf A 'impliziert ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, ich denke, Ihre Argumentation sieht aus gut.

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5

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