Die Summe zweier Zahlen ist 78. Ihre Differenz beträgt 32. Wie lauten diese Zahlen?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y). #

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

und dann durch # (1), y = 78-55 = 23. #

Antworten:

#55# und #23#

Erläuterung:

Zwei Zahlen gegeben #ein# und # b #nimm ihre Summe und Differenz:

# a + b #

# a-b #

Dann nehmen Sie die Summe und die Differenz dieser beiden Ausdrücke:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

Beachten Sie, dass wir zu den beiden Zahlen zurückkehren, mit denen wir begonnen haben, aber verdoppelt haben.

Also mit #78# und #32#, bilden ihre Summe und Differenz und halbieren die Ergebnisse, um die beiden ursprünglichen Zahlen zu erhalten:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#