Wie lösen Sie die Quadratmethode x ^ 2 - x = 30?

Wie lösen Sie die Quadratmethode x ^ 2 - x = 30?
Anonim

Antworten:

# x = -5,6 #

Erläuterung:

# x ^ 2-x = 30 #

1) Prüfen Sie, ob der konstante Term auf der rechten Seite ist, wenn Sie ihn nicht auf die rechte Seite bringen.

2) Prüfen Sie, ob der Koeffizient von x ^ 2 1 ist, wenn nicht

# x ^ 2-x = 30 #

Fügen Sie beide Seiten hinzu # (Koeffizient von x / 2) ^ 2 #

X-Koeffizient ist -1, also addieren # (-1/2)^2#, beidseitig

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # Verwenden Sie die Identität # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (x-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

auf beiden Seiten quadrieren

# (x-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 oder x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #