Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Das erste, was Sie tun sollten, ist, die konstanten Ausdrücke auf eine Seite der Gleichung zu setzen. In diesem Fall bedeutet das Abzug #14# von beiden Seiten:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Jetzt willst du die Hälfte davon nehmen # x # Begriff, Quadrat, und fügen Sie es auf beiden Seiten. Das bedeutet, die Hälfte von zehn zu nehmen #5#Quadrieren, was macht #25#und füge es auf beiden Seiten hinzu:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Beachten Sie, dass die linke Seite dieser Gleichung ein perfektes Quadrat ist # (x + 5) ^ 2 # (deshalb nennen sie es "das Quadrat vollenden"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Wir können die Quadratwurzel von beiden Seiten nehmen:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
Und subtrahieren #5# von beiden Seiten:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # und # x = -2-5 = -7 #
Unsere Lösungen sind deshalb # x = -3 # und # x = -7 #.
