Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: 101 - {[(110 -: 2) -: 11] xx (10 + 4xx 2) +7} + [8 xx (20 -: 5-1) -3xx 3] -: 5?

Antworten:

Nehmen Sie sich Zeit und gehen Sie methodisch durch jede Klammer, und Sie werden schließlich dazu kommen #7#

Erläuterung:

Wow … das ist eine große Gleichung. Lassen Sie uns dies Schritt für Schritt machen.

Zuerst beginnen wir mit dem Original:

# 101 - {(110: 2) -: 11 xx (10 + 4xx2) +7} + 8xx (20: 5-1) -3xx3 -: 5 #

Bevor wir in diese Sache eintauchen, werfen wir einen Blick auf die Struktur - das gibt es #101# - große Klammern + kleinere Klammern#-:5#. PEDMAS lässt uns zuerst in Klammern arbeiten (Klammern) und da die großen Klammern und die kleineren Klammern durch die getrennt werden #+#können wir sie separat bearbeiten. Ich werde zuerst die großen Klammern vereinfachen:

# {(110-: 2) -: 11 xx (10 + 4xx2) +7} #

Es gibt Klammern (und Klammern in Klammern) in diesem, also werde ich diese zuerst bearbeiten. Es gibt 2 Sets hier und ich arbeite sie nebeneinander. In diesem ersten Schritt wollen wir die Division durchführen, und im zweiten Satz haben wir sowohl Addition als auch Multiplikation - also zuerst die Multiplikation:

# {55-: 11 xx (10 + 8) +7} #

Ich kann jetzt die nächste Division in der ersten Klammer durchführen und die Addition in der zweiten machen:

# {5xx18 + 7} #

Wir beenden dies mit der Multiplikation und dem Zusatz:

#90+7=97# die ich wieder in unser Original einsetze:

# 101-97 + 8xx (20-: 5-1) -3xx3 -: 5 #

Lassen Sie uns nun die zweite Klammer bearbeiten:

# 8xx (20-: 5-1) -3xx3 #

Es gibt hier eine Klammer, die wir zuerst arbeiten müssen. Innerhalb dieser Klammer gibt es sowohl Division als auch Subtraktion - wir teilen uns zuerst:

# 8xx (4-1) -3xx3 #

und jetzt die Subtraktion:

# 8xx3-3xx3 #

Wir haben jetzt 2 Multiplikationen und eine Subtraktion, also machen wir zuerst die Multiplikationen:

#24-9=15#

Setzen wir das in das Original ein:

#101-97+15-:5#

Fast dort! Wir haben Subtraktion, Addition und Division. Wir werden zuerst die Division machen:

#101-97+3#

und jetzt die Subtraktion und die Addition:

#4+3=7#

Antworten:

=#Farbe (Magenta) (101) Farbe (Grün) (+ 3) Farbe (Blau) (- 87) #

=#7#

Erläuterung:

Zählen Sie die Anzahl der Begriffe und arbeiten Sie sie sorgfältig durch.

Jeder Begriff muss eine Antwort geben.

Es gibt nur drei Ausdrücke in diesem Ausdruck:

#Farbe (Magenta) (101) Farbe (Blau) (- {(110-: 2) -: 11 xx (10 + 4xx2) +7}) Farbe (grün) (+ 8xx (20-: 5-) 1) -3xx3 -: 5) #

Lassen Sie uns eins nach dem anderen behandeln.

Der erste ist einfach. es ist #Farbe (Magenta) (101) #.

#Farbe (blau) (- {Farbe (Rot) ((110-: 2)) -: 11 xx (10 + Farbe (Rot) (4xx2)) + 7}) #

# "Klammern zuerst, aber denken Sie daran, die Multiplikation durchzuführen" #

# "und Division vor Addition und Subtraktion" #

#Farbe (blau) (- {Farbe (Rot) (55) -: 11 xx (10 + Farbe (Rot) (8)) + 7}) #

#Farbe (blau) (- {Farbe (Rot)) (5) xx (Farbe (Rot) (18)) + 7} #

#Farbe (blau) (- Farbe (rot) (90 + 7)) = -97 #

Nun zum dritten Semester:

#Farbe (grün) (+ 8xx (20-: 5-1) -3xx3 -: 5) #

#Farbe (grün) (+ 8xxFarbe (rot)) ((20-: 5-1)) - Farbe (orange) (3xx3) -: 5) #

#Farbe (grün) (+ 8xxFarbe (rot)) ((4-1)) - Farbe (orange) (9) -: 5) #

#Farbe (grün) (+ 8xxFarbe (rot)) (3) -Farbe (orange) (9) -: 5) #

# + Farbe (Rot) (24) -Farbe (Orange) (9) -: 5) #

# + Farbe (grün) (15-: 5) = Farbe (grün) 3 #

der ganze Ausdruck vereinfacht sich zu

#Farbe (Magenta) (101) Farbe (Blau) (- 97) Farbe (Grün) (+ 3) #

=#Farbe (Magenta) (101) Farbe (Grün) (+ 3) Farbe (Blau) (- 97) #

=#7#