Was ist die Standardform von y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Was ist die Standardform von y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Erweitern Sie zunächst die Begriffe in Klammern, indem Sie jeden Satz einzelner Begriffe in der linken Klammer mit jedem Satz einzelner Begriffe in der rechten Klammer multiplizieren.

#y = (Farbe (rot) (x) - Farbe (rot) (6)) (Farbe (blau) (4x) + Farbe (blau) (1)) - (Farbe (grün) (2x) - Farbe (grün)) (1)) (Farbe (lila) (2x) - Farbe (lila) (2)) # wird:

#y = (Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (4x)) + (Farbe (rot) (x) xx Farbe (blau) (1)) - (Farbe (rot) (6) xx Farbe (blau) (4x)) - (Farbe (rot) (6) xx Farbe (blau) (1)) - ((Farbe (grün) (2x) xx Farbe (lila) (2x)) - (Farbe (grün) (2x) xx Farbe (lila) (2)) - (Farbe (grün) (1) xx Farbe (lila) (2x)) + (Farbe (grün) (1) xx Farbe (lila) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Wir können nächste Gruppe wie Begriffe zusammenfassen:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Kombinieren Sie nun wie folgt:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Dies ist das Standardformular für ein Polynom. Die Standardform für eine lineare Gleichung lautet jedoch: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

Wenn dies gewünscht ist, können wir wie folgt konvertieren:

#Farbe (Rot) (17x) + y = Farbe (Rot) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#Farbe (rot) (17) x + Farbe (blau) (1) y = Farbe (grün) (- 8) #