Der Benzinverbrauch eines Autos beträgt 28,16 Meilen pro Gallone. Wie viele Gallonen pro Meile ist das?

Antworten:

#1# Gallone pro #25/704# Meilen oder #1# Gallone pro ungefähr #0.0355# Meilen

Erläuterung:

Wir können einen Anteil aufstellen:

# 28.16 / 1 = 1 / x #

Wir wollen keine Dezimalzahlen in einem Bruchteil, also multiplizieren #1/28.16# durch #100/100 (=1#).

#28.16/1*100/100#

#2816/100#

Vereinfachen Sie jetzt:

#(2816-:4)/(100-:4)#

#704/25#

Zurück zur Gleichung:

# 704/25 = 1 / x #

Cross-Multiply:

# 704x = 25 * 1 #

Teilen Sie beide Seiten durch #704#:

# x = 25/704 # oder über #0.0355#

Die Antwort lautet also #25/704# oder #0.0355# etwa Gallonen pro Meile.

Antworten:

Ein alternativer Ansatz …

Erläuterung:

Uns wird gesagt, dass wir ein Auto haben, das 1 Gallone Benzin für 28.16 Meilen benötigt:

# "miles" / "gallon" = 28.16 / 1 #

Was wir wissen wollen ist, wie viele Gallonen pro Meile:

# "Gallone" / "Meilen" #

Wir kennen das Verhältnis schon, #28.16/1#, also müssen wir die Fraktion umkehren:

#1/28.16~~0.0355# Gallonen pro Meile

28,16 Meilen pro Gallone

Mathematisch geschrieben haben wir:

28,16 Meilen = 1 Gallone

Auf beiden Seiten durch 28.16 dividiert, erhalten wir:

1 Meile = #(1-:28.16)# Gallonen

oder 1 Meile = 0,0355114 Gallonen

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Antworten:

CA # 0.0356 "mpg" # bis 4 Dezimalstellen

Genau # 27/704 "mpg" #

Erläuterung:

Das Schöne an Verhältnissen ist, wenn Sie im Format eines Bruchs sind, dass Sie sie in jede gewünschte Form bringen können. Das heißt, solange Sie den "Regeln" der Mathematik folgen.

Betrachten Sie die Formulierung: Meilen pro Gallone. Dies ist eine Maßeinheit und liegt tatsächlich im Bruchformat vor

# ("Meilen") / ("Gallonen") -> m / g #

Das Wort pro bedeutet "für jedes" so "Meilen pro Gallone"; Wie viele Meilen können Sie für 1 Gallone zurücklegen?

Wir haben also gegeben: # ("Meilen") / ("Gallonen") -> 28.16 / 1 #

Wir brauchen jedoch "Gallonen pro Meile", damit wir die Maßeinheiten auf den Kopf stellen (invertieren) können. Geben:

# ("Gallonen") / ("Meilen") -> 1 / 28.16 #

Das Ziel dafür ist Gallonen pro Meile. Wir müssen also die 28,16 Meilen in den Wert 1 ändern.

Für die Multiplikation oder Division im Bruch- oder Bruchformat machen wir das, was wir nach unten tun, auch nach oben.

Wir müssen die 28.16 in 1 umwandeln, damit wir sie durch sich selbst teilen.

# ("Gallonen") / ("Meilen") -> 1 / 28.16 - = (1-: 28.16) / (28.16-: 28.16) = (0.0355113 …) / 1 #

Runden wir dies auf 4 Dezimalstellen ab

# ("Gallonen") / ("Meilen") = 0.0356 / 1 #

Wir machen uns nicht die Mühe, da es verstanden wird, dort zu sein. Also landen wir bei:

# ("Gallonen") / ("Meilen") = 0.0356 # bis 4 Dezimalstellen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Beachten Sie, dass die Dezimalzahl nicht genau ist. Als Bruch haben wir

# ("Gallonen") / ("Meilen") -> 1 / 28.16 -> (1xx100) / (28.16xx100) = 100/2816 = 25/704 #

Also haben wir # 27/704 "Meilen pro Gallone" #

Zur Kontrolle: #27-:704 ~~0.0355113…#