Warum wird eine Hyperbel als Kegelschnitt betrachtet?

Warum wird eine Hyperbel als Kegelschnitt betrachtet?
Anonim

Kegelschnitte sind die Schnittpunkte einer Ebene und eines Kegels.

Wenn Sie den Kegel mit einer Ebene schneiden, die parallel zur Basis des Kegels liegt, erhalten Sie einen Kreis.

Wenn Sie den Kegel mit einer Ebene schneiden, die nicht parallel zur Basis des Kegels liegt, und die Ebene nicht durch die Basis schneidet, erhalten Sie eine Ellipse. Wenn das Flugzeug die Basis durchschneidet, erhält man eine Parabel.

Im Falle der Hyperbel benötigen Sie zwei Zapfen, deren Basen parallel und voneinander entfernt sind. Wenn Ihre Ebene durch beide Kegel schneidet, haben Sie eine Hyperbel.