Wie lautet die Parallaxenformel und wie wird die Entfernung zwischen zwei Sternen berechnet?

Antworten:

Die Parallaxenformel besagt, dass der Abstand zu einem Stern gleich 1 ist, geteilt durch den Parallaxewinkel. # p #, woher # p # wird in Bogensekunden gemessen und # d # ist parsecs.

# d = 1 / p #

Erläuterung:

Parallaxe ist eine Methode, bei der die Entfernung zu einem Objekt mit zwei Beobachtungspunkten gemessen wird, indem beobachtet wird, wie sich das Objekt vor einem Hintergrund zu bewegen scheint. Eine Möglichkeit, die Parallaxe zu verstehen, besteht darin, ein nahes Objekt zu betrachten und seine Position an einer Wand zu notieren. Wenn Sie nur mit einem Auge schauen, bewegt sich das Objekt scheinbar gegen den Hintergrund.

Da Ihre Augen mehrere Zentimeter voneinander entfernt sind, hat jedes Auge eine andere Perspektive, wo sich das Objekt relativ zum Hintergrund befindet. Je näher das Objekt ist, desto mehr scheint es sich relativ zum Hintergrund zu bewegen. Dies gilt auch für die Astronomie, aber in viel größerem Maßstab.

In der Astronomie sind die Entfernungen zu anderen Sternen zu groß, um sie mit zwei Objekten auf der Erdoberfläche zu messen. Zum Glück für uns bewegt sich die Erde selbst. Wenn wir zwei Beobachtungen desselben Sterns auf gegenüberliegenden Seiten der Erdbahn machen, würden wir eine Trennung von haben #2# astronomische Einheiten oder AU. Eine AU ist die durchschnittliche Entfernung von der Sonne zur Erde.

Dies reicht aus, um einen spürbaren Winkel zu erhalten. #Alpha#zwischen den beiden scheinbaren Positionen des Sterns. Im Bild oben sehen wir das beim Schneiden #Alpha# Zur Hälfte erhalten wir ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem ein Bein der Abstand zwischen der Sonne und dem anderen Stern ist. Lass uns lassen # "1/2" alpha = p #. Wir können benutzen #tan p # um die Entfernung zu diesem Stern zu finden.

#tan p = (1 "AU") / d #

Da der Stern sehr weit weg ist, können wir davon ausgehen #tan p # ist ungefähr gleich # p #. Das vereinfacht unsere Parallaxformel zu:

#p = (1 "AU") / d #oder mit anderen Worten: # d = (1 "AU") / p #

Astronomische Einheiten sind nicht die bequemsten Einheiten, mit denen man arbeiten kann. Stattdessen definieren wir einen Parsec als Abstand zu einem Stern, der angezeigt wird #1# Bogensekunde des Parallaxewinkels. Unsere Formel wird dann zu;

#d = 1 / p "parsecs" #

Woher # p # wird in Bogensekunden gemessen. 1 Parsec beträgt etwa 3,3 Lichtjahre.

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(Appr.) 888.89 "Einheit". Lass ich und d resp. bezeichnet die Intensität des Funksignals und die Entfernung des Ortes vom Radiosender in Meilen. Es wird uns gegeben, dass prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2 ist, oder Id ^ 2 = k, kne0. Wenn I = 8000, ist d = 2:. k = 8000 (2) 2 = 32000. Daher ist Id ^ 2 = k = 32000 Nun, um I "zu finden, wenn" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "Einheit".

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