Reyna führt ein Textilunternehmen, das T-Shirts herstellt. Der von der Firma erzielte Gewinn p wird durch die Funktion p = s ^ 2 + 9s-142 modelliert, wobei s die Anzahl der verkauften T-Shirts ist. Wie viele T-Shirts sollten verkauft werden, um einen Gewinn von mehr als 2.000 US-Dollar zu erzielen?

Antworten:

# => s> 42 #

Gegebene Bedingung erfordert #p> $ 2000 #

Aber # p = s ^ 2 + 9s-142 #

# => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 #

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#color (blau) ("Bestimmen Sie den Punkt, an dem p = $ 2000 ist") #

# => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 #

# => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 #

Fertigstellung des Platzes

# => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 #

die Wurzel von beiden Seiten nehmen

# => s + 9/2 = 93/2 #

# => s = 42 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wenn also 42 T-Shirts die $ 2000 ausgeben, brauchen wir mehr als diesen Gewinn, also brauchen wir mehr als 42 T-Shirts.

# => s> 42 #