Was ist die Standardform von y = (x + 3) (x-9) (6-x)?

Was ist die Standardform von y = (x + 3) (x-9) (6-x)?
Anonim

Antworten:

# y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 #

Erläuterung:

Alles, was wir tun, ist die Vereinfachung der Gleichung.

Um die Binome zu vereinfachen, verwenden wir die FOIL-Methode.

Denken Sie daran, dass dies nur für zwei der Binome funktioniert. Danach haben wir ein Trinom und ein Binom.

Beginnen wir mit den ersten beiden Binomen.

# y = (x + 3) (x-9) (6-x) #

# = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) #

Jetzt fügen wir ähnliche Begriffe in die erste Klammer ein.

# = (x ^ 2-6x-27) (6-x) #

In dieser Situation multiplizieren wir jeden Term im Trinom mit jedem Term im Binom.

# = (Farbe (rot) (x ^ 2) Farbe (blau) (- 6x) Farbe (lila) (- 27)) (6-x) #

# = Farbe (rot) (6x ^ 2-x ^ 3) Farbe (blau) (- 36x + 6x ^ 2) Farbe (lila) (- 162 + 27x) #

Jetzt fügen wir ähnliche Begriffe hinzu.

# = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 #

Und das ist es.

Hoffe das hilft:)