Wie viele REAL-Lösungen gibt die folgende Gleichung an?

Antworten:

0

Erläuterung:

Zunächst einmal die Grafik von # a ^ x, a> 0 # wird kontinuierlich ab # -ooto + oo # und wird immer positiv sein.

Jetzt müssen wir wissen, ob # -3 + x-x ^ 2> = 0 #

#f (x) = - 3 + x-x ^ 2 #

#f '(x) = 1-2x = 0 #

# x = 1/2 #

# f #''# (x) = - 2 <- # also der Punkt bei # x = 1/2 # ist ein Maximum.

#f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 #

# -3 + x-x ^ 2 # ist immer negativ # (9/10) ^ x # ist immer positiv, sie werden sich niemals kreuzen und haben daher keine wirklichen Lösungen.