Gegeben eine generische trigonometrische Funktion wie
#EIN# beeinflusst die Amplitude#Omega# beeinflusst die Periode über die Relation# T = (2 pi) / omega # # phi # ist eine Phasenverschiebung (horizontale Verschiebung des Graphen)# k # ist eine vertikale Übersetzung des Graphen.
In Ihrem Fall,
Dies bedeutet, dass die Amplitude und die Periode unberührt bleiben, während eine Verschiebungsphase von
Was ist die Amplitude, Periode und Phasenverschiebung von f (x) = –4 sin (2x + pi) - 5?
F (x) = -4sin (2x + pi) - 5 Amplitude: -4 k = 2; Periode: (2p) / k = (2pi) / 2 = pi Phasenverschiebung: pi
Was ist die Amplitude, Periode und Phasenverschiebung von y = - 2/3 sin πx?
Amplitude: 2/3 Periode: 2 Phasenverschiebung: 0 ^ circ Eine Wellenfunktion der Form y = A * sin ( omega x + theta) oder y = A * cos ( omega x + theta) hat drei Teile: A ist die Amplitude der Wellenfunktion. Es ist egal, ob die Wellenfunktion ein negatives Vorzeichen hat, die Amplitude ist immer positiv. omega ist die Winkelfrequenz im Bogenmaß. Theta ist die Phasenverschiebung der Welle. Alles, was Sie tun müssen, ist, diese drei Teile zu identifizieren, und Sie sind fast fertig! Zuvor müssen Sie jedoch Ihre Winkelfrequenz omega in die Periode T transformieren. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2
Was ist die Amplitude, Periode und Phasenverschiebung von y = 2 sin (1/4 x)?
Die Amplitude beträgt = 2. Die Periode ist = 8pi und die Phasenverschiebung ist = 0 Wir brauchen sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Die Periode einer periodischen Funktion ist T iif f (t) = f (t + T) Hier ist f (x) = 2sin (1 / 4x) Daher ist f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), wobei die Periode = T ist. Also ist sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Dann gilt {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <sint <= 1 Daher ist -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 /