Was ist 7pi in Grad?

Was ist 7pi in Grad?
Anonim

Antworten:

# 7pi "Bogenmaß" = Farbe (blau) (1260 ^ circ) #

Erläuterung:

Hintergrund:

Der Umfang eines Kreises gibt die Anzahl der Radiant an (Anzahl der Segmente der Länge entspricht dem Radius) im Umfang. Das heißt "Radiant" ist die Länge des Umfangs geteilt durch die Länge des Radius.

Da der Umfang (# C #) bezieht sich auf den Radius (# r #) durch die Formel

#Farbe (weiß) ("XXX") C = pi2r #

#color (weiß) ("XXXXXXXX") rArr # ein einzelnes Radiant = # C / r = 2pi #

In Grad enthält ein Kreis per Definition # 360 ^ circ #

In Bezug auf diese beiden haben wir

#Farbe (weiß) ("XXX") 2pi ("Radiant") = 360 ^ Zirkel #

oder

#Farbe (Weiß) ("XXX") Pi ("Radiant") = 180 ^ Zirkel #

Deshalb

#Farbe (weiß) ("XXX") 7pi ("Bogenmaß") = 7xx180 ^ Zirk = 1260 ^ Zirk #

Antworten:

# pi = 180 ^ @ #, so # 7pi = 1260 ^ @ #.

Erläuterung:

# 7pi * 180 ^ @ / pi #

# (7cancel (pi) 180 ^ @) / Abbrechen (pi) #

#7*180^@=1260^@#

Antworten:

#1260^@#

Erläuterung:

Aus unserer Definition eines Radiant wissen wir

#Pi# rad =#Farbe (blau) (180 ^ @) #

Umwandeln # 7pi # Grad, multiplizieren wir, was in blau ist mit #7#:

#farbe (rot) 7farbe (blau) (pi) # rad =#Farbe (Rot) 7 * Farbe (Blau) (180) = 1260 ^ @ #

Deshalb, # 7pi # rad ist gleich #1260^@#.

Hoffe das hilft!