Wie lauten die Koordinaten des Mittelpunkts des Kreises, der durch die Punkte (1, 1), (1, 5) und (5, 5) verläuft?

Antworten:

#(3, 3)#

Erläuterung:

Zusammen mit dem Punkt #(5, 1)# Diese Punkte sind die Scheitelpunkte eines Quadrats. Der Mittelpunkt des Kreises ist also der Mittelpunkt der Diagonalen dazwischen #(1, 1)# und #(5, 5)#, das ist:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Der Radius ist der Abstand zwischen #(1, 1)# und #(3, 3)#, das ist:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

So kann die Gleichung des Kreises geschrieben werden:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

Graph {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y-) 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}