Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 5 kg ist gegeben durch v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Was ist der Impuls, der bei t = 7 auf das Objekt angewendet wird?

Antworten:

# 805Ns #

Schritt 1:

Wir wissen, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Putten #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161m / s # ---------------- (1)

Schritt 2:

Jetzt, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Angenommen, das Objekt begann aus dem Ruhezustand,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Schritt 3:

# "Impulse" = "Erzwingen" * "Zeit" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#da# Newtons 2. Gesetz)

Ab 12), # J = 5kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impuls ist als Impulsänderung definiert, d.h. #m (v-u) #

Woher, # v # ist die Endgeschwindigkeit und # u # ist die Anfangsgeschwindigkeit der Masse # m #

Nun ist die Geschwindigkeit-Zeit-Beziehung gegeben # v = 2t ^ 2 + 9t #

So,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

So,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #