Was ist der Wert von 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x), wenn x = 2 ist?

Antworten:

#96 - 8 2 84.7# (#1# Dezimalstelle)

Erläuterung:

Ersatz #x = 2 # in ausdruck:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Antworten:

#color (braun) ("Der ungefähre Dezimalwert ist" 84.69 "bis 2 Dezimalstellen.") #

#color (grün) ("Für einen exakten Wert ist dies") => 96 - 8 sqrt (2)) #

Hoffentlich ist meine Logik nicht schief gegangen!

Erläuterung:

Nehmen Sie keine Abkürzungen, damit Sie sehen können, was passiert.

Gegeben: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) Farbe (weiß) (..) # …… (1)

Wir können zwei Ansätze wählen.

#Farbe (blau) ("Ansatz 1") #

Machen Sie einfach eine Zwangserneuerung und berechnen Sie. Dies führt höchstwahrscheinlich zu einer ungenauen Dezimallösung. Beachten Sie, dass sie sagen "was ist der Wert". Nicht "was ist der ungefähre Wert".

#Farbe (blau) ("Ansatz 2") #

Vereinfachen Sie und halten Sie sich an Surds, so dass jede Antwort garantiert präzise ist.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Annäherung an Ansatz 2") #

Nach Faktoren suchen, die zur Vereinfachung verwendet werden können:

Beachte das # 9xx8 = 72 # Wir haben also eine Ähnlichkeit im Ausdruck von # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("Überlegen:" -4sqrt (x ^ 3)) # Wenn Sie die 4 in die Wurzel nehmen, müssen Sie sie quadrieren.

Schreiben als: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (braun) ("Betrachten:" + 3xsqrt (72x)) #

Schreiben als: # + 3x sqrt (9xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Ersetzen Sie (2) und (3) in (1) und geben Sie:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (braun) ("Faktor" ausklappen (8x)) #

#sqrt (8x) Farbe (weiß) (.) (3x - sqrt (2) Farbe (weiß) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) Farbe (weiß) (.) (12x - sqrt (2) Farbe (weiß) (.) x) #

#color (braun) ("Auszählen des" x "aus den Paketen") #

#xsqrt (8x) (12-Quadratmeter (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Substitute" x = 2 "in (5)") #

# (2) (Quadrat (16)) (12 Quadratmeter (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (braun) ("Der ungefähre Dezimalwert ist" 84.69 "bis 2 Dezimalstellen.") #

#color (grün) ("Für einen exakten Wert ist dies") => 96 - 8 sqrt (2)) #

Angenommen, z variiert direkt mit x und umgekehrt mit dem Quadrat von y. Wenn z = 18 ist, wenn x = 6 und y = 2 ist, was ist dann z, wenn x = 8 und y = 9 ist?

Z = 32/27 "die anfängliche Aussage ist hier" zpropx / (y ^ 2) ", um in eine Gleichung mit k multipliziert zu werden, die Konstante" "der Variation" rArrz = (kx) / (y ^ 2) ", um k zu finden Verwenden Sie die gegebene Bedingung "z = 18", wenn "x = 6" und "y = 2z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" gilt ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (z = (12x) / (y ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |)) ) wenn "x = 8" und "y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Die Höhe eines Zylinders mit konstantem Volumen ist umgekehrt proportional zum Quadrat seines Radius. Wenn h = 8 cm ist, wenn r = 4 cm ist, was ist r, wenn h = 2 cm ist?

Siehe die Erklärung. Höhenstütze 1 / (Radius ^ 2) Dies ist, was die obige Aussage über die umgekehrte Beziehung zwischen HEIGHT und SQUARE OF RADIUS sagt. Wenn Sie nun im nächsten Schritt das Proportionalzeichen (prop) entfernen, verwenden Sie eine Gleichheitszeichen-und-Multiplikationsfarbe (RED) "k" auf beiden Seiten. Höhe = k * 1 / (Radius ^ 2) {wobei k konstant ist (des Volumens)} Wenn wir die Werte für Höhe und Radius ^ 2 setzen, erhalten wir; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nun haben wir unsere Farbe (rot) "k" mit konstantem Wert berechnet,

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]