Die Höhe eines Zylinders mit konstantem Volumen ist umgekehrt proportional zum Quadrat seines Radius. Wenn h = 8 cm ist, wenn r = 4 cm ist, was ist r, wenn h = 2 cm ist?

Antworten:

siehe die Erklärung..

Erläuterung:

#Höhe Stütze 1 / (Radius ^ 2) #

Das sagt die obige Aussage über das umgekehrte Beziehung zwischen HÖHE und SQUARE VON RADIUS.

Nun im nächsten Schritt beim Entfernen des Proportionalzeichens #(Stütze)# wir benutzen ein gleich signieren und multiplizieren #color (RED) "k" # auf beiden Seiten so;

#Höhe = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{wobei k konstant ist (des Volumens)}

Wenn wir die Werte für Höhe und Radius ^ 2 setzen, erhalten wir;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Nun haben wir unseren konstanten Wert berechnet #Farbe (rot) "k" # welches ist #Farbe (rot) "128" #.

Gehen Sie auf Ihre Frage zu, wo der Radius berechnet werden soll.

Einfügen der Werte in die Gleichung:

#Höhe = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r ist für den Radius}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Für eine Höhe von 2 cm mit einer Konstante von 128 erhalten wir also die #Farbe (blau) (Radius) # von #Farbe (blau) (2 cm) #