Das Volumen eines Zylinders mit fester Höhe variiert direkt proportional zum Quadrat des Basisradius. Wie finden Sie die Volumenänderung, wenn der Basisradius um 18% erhöht wird?

Das Volumen eines Zylinders mit fester Höhe variiert direkt proportional zum Quadrat des Basisradius. Wie finden Sie die Volumenänderung, wenn der Basisradius um 18% erhöht wird?
Anonim

Antworten:

Lautstärke steigt um #39.24%#

Erläuterung:

Zum Beispiel das Volumen eines Zylinders # V #B. der festen Höhe variiert direkt im Verhältnis zum Quadrat des Basisradius, z # r #, können wir die Beziehung schreiben als

# Vpropr ^ 2 # und wie # r # wird erhöht um #18%#

d.h. # r # zu # 118 / 100r # oder # 1.18r #,

Die Lautstärke erhöht sich um # (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 #

und damit steigt die Lautstärke um #39.24%#