Was ist die Gleichung einer Linie in Steigungsschnittpunktform, die senkrecht zu 2x + 3y = 6 verläuft und durch den Punkt (-2, 7) verläuft?

Was ist die Gleichung einer Linie in Steigungsschnittpunktform, die senkrecht zu 2x + 3y = 6 verläuft und durch den Punkt (-2, 7) verläuft?
Anonim

Antworten:

Die Gleichung der Linie in Steigungsschnittpunktform lautet # y = 3 / 2x + 10 #

Erläuterung:

Das Produkt der Steigungen zweier senkrechter Linien ist #-1#.

Die Steigung der Linie # 2x + 3y = 6 oder 3y = -2x + 6 oder y = -2 / 3y + 2 # ist # m_1 = -2 / 3 #

Die Steigung der erforderlichen Linie ist # m_2 = -1 / (- 2/3) = 3/2 #

Die Gleichung der Linie, die durch den Punkt verläuft #(-2,7)# ist # y-y_1 = m (x - x_1) oder y - 7 = 3/2 (x - (- 2)) oder y - 7 = 3 / 2x +3 oder y = 3 / 2x + 10 #

Die Gleichung der Linie in Steigungsschnittpunktform lautet # y = 3 / 2x + 10 #ANS