Bitte helfen? 2

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Die quadratische Formel lautet #x = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Hier #D = b ^ 2 - 4ac #

Die Werte müssen nur in die Formel eingegeben werden.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + - Quadrat (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + - Quadrat (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Also ist x entweder

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

Oder

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Ich hoffe es hilft dir

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

1) #f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3x-2) #

Das war es für part1

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Hier ist a = 6, b = 5, c = -6

Beim Einfügen der Werte sind die Wurzeln der Gleichung:

# (- 5 + - Quadrat (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6 #)

Vereinfache die Gleichung und die Wurzeln werden sein

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 oder (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 oder (-5-13) / 12 #

# = 8/12 oder -18 / 12 #

# = 2/3 oder -3 / 2 #

Daher lautet die Gleichung:

# (x-2/3) (x + 3/2) = 0 #

Ihre endgültige Gleichung lautet also:

# (2x + 3) (3x-2) #

#Vielen Dank.#

Hoffe du hast es verstanden.

Antworten:

Faktorisierungsmethode

#Farbe (blau) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Quadratische Formel

#Farbe (blau) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

Erläuterung:

Gegeben:

#Farbe (grün) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

Das Standardform einer quadratischen Gleichung:

#Farbe (rot) (y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Von unserem Problem:

#a = 6; b = 5; und c = -6 #

#color (braun) (Methode.1) "" #Faktorisierungsmethode

Verwenden des Standardformulars

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

wir finden #Farbe (blau) u # und #color (blau) v # so dass

#color (grün) (u * v = a * c und u + v = b #

Dann müssen wir sie wie folgt gruppieren:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

Wir haben

#Farbe (grün) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

wir finden #Farbe (blau) u # und #color (blau) v # wie:

#color (grün) (u = -4 und v = 9 #

Also die mittelfristige #Farbe (blau) (5x) # kann als geschrieben werden #Farbe (blau) (- 4x + 9x #)

Wir können jetzt unsere schreiben #f (x) # wie

#Farbe (grün) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Wir bekommen

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # daher # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # daher #x = -3 / 2 #

Daher, #Farbe (blau) (x = 2/3, x = -3/2) #

#color (braun) (Method.2) "" #Quadratische Formel verwenden

Quadratische Formel ist gegeben durch

#Farbe (blau) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

Von unserem Problem:

#a = 6; b = 5; und c = -6 #

Ersetzen dieser Werte von # a, b und c # in unserer Formel

#x = (-5 + - Quadrat (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

Daher, #x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

Daher, #Farbe (blau) (x = 2/3, x = -3/2) #

Wir können beobachten, dass beide Methoden die gleichen Werte für ergeben # x #

Ich hoffe, Sie finden diese Lösung hilfreich.