Die Länge einer Schachtel ist 2 cm geringer als ihre Höhe. Die Breite des Kastens ist 7 Zentimeter mehr als die Höhe. Wenn die Schachtel ein Volumen von 180 Kubikzentimetern hatte, wie groß ist ihre Fläche?
Die Höhe der Schachtel sei h cm. Dann ist ihre Länge (h-2) cm und ihre Breite (h + 7) cm. Also durch die Bedingung des Problems (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Für h = 5 LHS wird Null Daher ist (h-5) der Faktor von LHS. So ist h 3-5 h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Also Höhe h = 5 cm Jetzt Länge = (5-2) = 3 cm Breite = 5 + 7 = 12 cm Die Oberfläche wird also 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2
Vor drei Jahren war Hectors Größe H. Letztes Jahr wuchs er mit H-58, und dieses Jahr wuchs er doppelt so stark wie letztes Jahr. Wie groß ist er jetzt?
Hector ist jetzt 4H - 174 Vor zwei Jahren wäre Hectors Höhe vor drei Jahren (H) plus das, was er letztes Jahr gewachsen war (H - 58). Oder in mathematischer Hinsicht wäre Hectors Höhe im letzten Jahr gewesen: H + (H - 58) => H + H - 58 => 2H - 58 Und wenn er doppelt so viel (oder 2 xx) wächst, was er letztes Jahr gewachsen ist Er wäre erwachsen geworden: 2 (H - 58) => 2H - 116 Diese Höhe wurde letztes Jahr hinzugefügt (2H - 58), um seine Höhe in diesem Jahr anzugeben: 2H - 58 + 2H - 116 => 4H - 174 #
Sie haben letztes Jahr 3000 Dollar für einen Teilzeitjob verdient. Wenn Sie erwarten, in diesem Jahr den gleichen Betrag zu erzielen, und die Inflationsrate drei Prozent beträgt, wie hoch ist Ihre Kaufkraft?
Die neue Kaufkraft beträgt 97.087% dieses Jahres (auf 3 Dezimalstellen). Annahme: Die Inflationsrate von 3% wird auf die Kosten von allem angewendet (im realen Leben nicht). Die Änderung ist also: $ x larr "Kosten des letzten Jahres" Die Kosten dieses Jahres: $ x + $ (3 / 100xx x) = $ x (1 + 3/100) = $ x (103/100) $ 3000 (103/100) = $ 3090 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") ist ($ 3000) / ($ 3090) dieses Jahres. Dies wird als Prozentsatz der" Kaufkraft "des letzten Jahres ausgedrückt: (Abbruch ($) 3000) / (Abbruch ($) 3090) xx100% = 97.087378 ... % Die neu